(0 голоса, среднее 0 из 5)

Теория полезности и выбор потребителей. 3 задачи с решениями

Задача 1. Постройте кривые общей и предельной (маржинальной) полезности по следующим данным:

Условие задачи

Ответы по заполнению таблицы

Количество товаров

Общая полезность

Предельная полезность

Общая полезность

Предельная полезность

1

20

(20)

20

2

37

37

(17)

3

51

51

(14)

4

11

(62)

11

5

71

9

71

9

Решение.

Во второй части таблицы в скобках указаны правильные ответы для заполнения пропусков. Эти ответы получены из простой формулы:

 

Общая полезность (n) товаров = Общая полезность (n-1)-го товара +Маржинальная полезность n-го товара

или

TU(1+…+n)=TU[1+…+(n-1)]+MU(n).     (1)

Построение обеих функций общей полезности (TU) и маржинальной полезности (МU) по точкам труда не представляет.

 

Задача 2. Василий решил израсходовать 2000 руб. на покупку пирожных. Полезность он оценивает деньгами (в руб.), предполагая два способа использования пирожных — для гостей и для собственной семьи:

Количество пирожных

Гостям

Семье

TU

MU

TU

MU

1

800

800

1200

2

1400

900

3

1900

500

600

4

2300

3000

5

300

3100

Через ТU обозначена общая полезность (от англ. total utility), а через МU — маржинальная полезность (от англ. marginal utility).

Заполните недостающие клетки в таблице и определите наилучший способ использования Василием этих денег, если цена пирожного равна 400 руб.

Решение. Заполненная таблица имеет следующий вид:

Количество пирожных

Гостям

Семье

TU

MU

TU

MU

1

800

800

1200

(1200)

2

1400

(600)

(2100)

900

3

1900

500

(2700)

600

4

2300

(400)

3000

(300)

5

(2600)

300

3100

(100)

В скобках указаны заполненные клетки, значения которых вычислены по формуле (1) (см. задачу 1).

Допустим, наилучшим распределением денежной суммы в 5000 руб. будет такое, что МU(Г, n) ≠ МU(С, m), где МU(Г, n) — маржинальная полезность последнего n-го пирожного из общего числа n пирожных, купленных для гостей, а МU(С, m) — маржинальная полезность последнего m-го пирожного, купленного для семьи. Естественно, что (n+m)*р ≤ 2000, то есть должно быть выполнено бюджетное ограничение.

Согласно второму закону Госсена, мы могли бы попытаться обменять единицу менее выгодного блага на единицу более выгодного или, если позволяет бюджетное ограничение, просто добавить наиболее выгодную единицу блага к имеющейся комбинации. Причем нужно следить, чтобы полезность добавляемого блага была больше цены, за него уплаченной. Пошаговое решение останавливается, как только такая попытка не приносит увеличения общей полезности.

Таким образом, решение задачи может быть пошаговым и представленным следующей таблицей:

Семье

Гостям

Добавляемая единица

Добавляемая полезность

Номер шага

Добавляемая единица

Добавляемая полезность

Номер шага

1

800

3

1

1200

1

2

600

4

2

900

2

 

 

 

3

600

5

Бюджетное ограничение будет исчерпано при покупке пяти пирожных: двух для семьи и трех для гостей.

 

Задача 3. Постройте кривые безразличия полезности для двух взаимодополняющих товаров в пропорции 3 : 1 и для двух абсолютно взаимозаменяемых товаров (с некоторой натяжкой это могут быть мандарины и апельсины, тонкие тетради в клетку и тетради потолще и т. п.) в той же пропорции.

Решение.

Примечание.
Кривые безразличия для взаимозаменяемых товаров построены с учетом неограниченной делимости товаров А и В.



Похожие статьи:
Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Поиск
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Голосование

В каком направлении должна двигаться Украина?