(0 голоса, среднее 0 из 5)

Спрос и предложение. 3 задачи с решениями

Задача 1. Предположим, что Смит, Рикардо, Маркс и Кейнс могут преподавать вводный курс экономики. Каждый хочет работать по 8 ч в день там, где платят больше денег. С точки зрения студентов, их услуги являются абсолютно заменимыми: час преподавания каждого из четырех одинаково ценен для студентов.

Маркс готов преподавать 8 ч в день при ставке 4 долл./ч, так как для него лучшая из всех остальных возможностей — подготовка революции — в настоящее время приносит ему только 3,99 долл./ч. Рикардо может работать по 4 ч в день на фирме «Мэррилл Линч» за 13,99 долл./ч; помимо этого он довольствуется продажей обуви, что дает ему еще 4,99 долл./ч. Для Смита наилучший выбор — преподавание нравственной философии в местном колледже за 7,99 долл./ч по 8 ч в день. Кейнс работает 8 ч в день за 11,99 долл./ч, собирая пожертвования в пользу местного симфонического оркестра.

а) Используя эти данные, постройте кривую предложения услуг преподавателей на графике с осями: часы преподавания экономики в день и часовой заработок.

б) Покажите, каким образом изменится кривая предложения, если «Мэррилл Линч» наймет Рикардо на полный рабочий день.

в) Покажите изменения кривой, если Марксу предложат работать репортером в газете за 9,99 долл./ч.

г) Как изменится кривая предложения, если общественность вдруг сильно заинтересуется моральной философией?

Решение.

а) Построим шкалу предложения. Величину предложения будем измерять в часах преподавания вводного курса экономики в день.

Цена часа

0≤P<4

4≤P<5

5≤P<8

Величина предложения

0

8

12

Цена часа

8≤P<12

12≤P<14

P≤14

Величина предложения

20

28

32

При цене до 4 долл./ч не найдется ни одного желающего лектора. При цене от 4 до 5 долл. единственным преподавателем будет Маркс, который будет работать 8 ч в день. Если цена будет от 5 до 8 долл., то к нему присоединится Рикардо на 4 ч в день. При цене от 8 до 12 долл. экономику на полную ставку станет преподавать Смит. Итого величина предложения составит 8 + 4 + 8 = 20 ч. Далее при цене 12 - 14 долл./ч к ним присоединится Кейнс. И наконец, при цене не менее 14 долл. Рикардо перейдет полностью на чтение лекций по экономике.

б) Если «Мэррилл Линч» наймет Рикардо на полный рабочий день, то шкала предложения примет следующий вид:

Цена часа

0≤P<4

4≤P<8

8≤P<12

Величина предложения

0

8

16

Цена часа

12≤P<14

14≤P

 

Величина предложения

24

32

 

в) Если Марксу предложат работать репортером в газете за 9,99 долл./ч, то шкала предложения примет следующий вид:

Цена часа

0≤P<5

5≤P<8

8≤P<10

Величина предложения

0

4

12

Цена часа

10≤P<12

12≤P<14

14≤P

Величина предложения

20

28

32

г) Если общество сильно заинтересуется моральной философией, то спрос на услуги Смита как преподавателя моральной философии увеличится. При этом цена может стать больше 7,99 долл./ч. Отсюда следует, что возможны различные изменения шкалы предложения в сторону уменьшения.

 

Задача 2. Допустим, функция спроса равна Qd = 100 - Р, а функция предложения QS = 2*Р - 50, где Р — это цена в рублях, а величина спроса Qd и предложения QS в тысячах штук.

а) Найдите равновесную цену и равновесное количество.

б) Если правительство решит снизить цену до 40 рублей, стремясь стимулировать потребителя, к чему это приведет? Определите величины спроса и предложения, наблюдается ли избыточное предложение (перепроизводство, затоваривание) или избыточный спрос (дефицит), каков объем потребления?

Решение.

Точку равновесия до вмешательства правительства в работу данного рынка находим из уравнения:

Qd = QS или 100 - Р = 2Р - 50.

Следовательно,

Р0 = 50, Q0 = 50.

Если правительство снизит цену до 40 руб., то величина спроса достигнет 60 (Qd = 100 - 40 = 60), но предложение сократится до 30 (QS = 2*40 - 50 = 30). Имеем избыточный спрос, равный 30 при таком же объеме продаж: Q = min(Qd, QS) = 30.

 

Задача 3. Функции спроса и предложения заданы: Qd = 200 – 4*Р и QS = 6*Р - 100, известны также затраты на единицу продукции С = 25, которые не зависят от объема производства. Сравните объемы продаж при равновесной цене и цене, максимизирующей совокупную прибыль производителей в отрасли. Сделайте вывод, почему государству не рекомендуется вмешиваться в рыночные механизмы.

Решение.

Найдем точку равновесия: Р0 = 30, Q0 = 80, при цене Р > Р0 объем продаж определяется функцией спроса, а при Р < Р0 — предложения. Необходимо найти цену Р', определяющую максимум прибыли, естественно, при Р > С:

— при (Р - 25)*(200 – 4*Р) = - 4*Р2 + 300*Р - 5000 максимум достигается в точке Р = 75/2 и равен 625;

— при (Р - 25)-(6*Р - 100) и при 25 ≤ Р ≤ 30 максимум достигается при Р = 30 и равен 400.

Следовательно, оптимальной для производителей является цена Р’ = 37,5, дающая им наибольшую прибыль в размере 625 денежных единиц.



Похожие статьи:
Предыдущие статьи:

Комментарии
Поиск
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Голосование

В каком направлении должна двигаться Украина?